Kvadratinės lygties skaičiuoklė
Kvadratinė lygtis sprendžiama per diskriminantą, o jo ženklas iš karto pasako, kiek sprendinių bus. Skaičiuoklė parodo ne tik atsakymą, bet ir tarpinius dydžius, kurių reikia užduotyje.
Ruošiama jūsų ataskaita Ataskaita paruošta
Kvadratinės lygties skaičiuoklė · PDF
Formuojame dokumentą… Galite atsisiųsti
Užtruks s. Tuo metu galite peržiūrėti, kas bus ataskaitoje. Dokumentas išsisaugos jūsų įrenginyje PDF formatu.
Ataskaitoje rasite
- Galutinį rezultatą Pagrindinį skaičių ir šalutinius rodiklius
- Jūsų įvestus duomenis Kad vėliau matytumėte, iš ko rezultatas gautas
- Detalų išskaidymą Su dalimis ir procentine sudėtimi
- Skaičiavimo metodiką Formulę, prielaidas ir ko skaičiavimas neįvertina
- Šaltinius ir datą Kad dokumentu būtų galima remtis
Ataskaita generuojama iš naujo serveryje — skaičiai sutaps su tais, kuriuos matote puslapyje.
Kaip skaičiuojame
Diskriminantas skaičiuojamas kaip D = b² − 4ac. Kai jis teigiamas, sprendiniai randami formule x = (−b ± √D) / 2a. Kai lygus nuliui, sprendinys vienas. Kai neigiamas, realių sprendinių nėra, o kompleksiniai rodomi atskirai.
Parabolės viršūnės abscisė visada yra −b / 2a, nepriklausomai nuo diskriminanto ženklo.
Formulė
Sprendžiama per diskriminantą:
D = b² − 4acx = (−b ± √D) / (2a)
Diskriminanto ženklas iš karto pasako sprendinių skaičių: teigiamas — dvi šaknys, nulis — viena, neigiamas — realių šaknų nėra, o rodomos kompleksinės dalys. Parabolės viršūnė yra tiksliai tarp šaknų, ties −b/(2a).
Pavyzdžiai
x² − 3x + 2 = 0
Diskriminantas teigiamas, dvi sveikosios šaknys.
2,0000 · x₂ 1,0000 · Diskriminantas 1,0000 · Viršūnės x 1,5000
x² + x + 5 = 0
Diskriminantas neigiamas — realių šaknų nėra.
-19,0000 · Realioji dalis -0,5000 · Menamoji dalis 2,1794
Ko ši skaičiuoklė neįvertina
- Kai a lygu nuliui, lygtis nebėra kvadratinė — skaičiuoklė sprendžia ją kaip tiesinę.
- Rezultatai apvalinami iki keturių skaitmenų po kablelio.
- Kompleksiniai sprendiniai rodomi tik informaciniu pavidalu.
Dažni klausimai
Išraiška b² − 4ac. Jos ženklas parodo sprendinių skaičių: teigiamas duoda du sprendinius, nulis — vieną, neigiamas — realių nėra.
Viršūnės abscisė yra −b / 2a, o ordinatę gaunate įstatę ją į lygtį. Šis taškas yra parabolės minimumas, kai a teigiamas, ir maksimumas, kai neigiamas.
Realiųjų skaičių aibėje sprendinių nėra: parabolė nekerta x ašies. Kompleksinių skaičių aibėje sprendiniai egzistuoja ir yra jungtiniai.
Įdėkite šią skaičiuoklę į savo svetainę
Nemokamai ir be registracijos. Vienintelė sąlyga — palikti matomą nuorodą į šaltinį, kuri jau įtraukta į kodą.
Skaičiuoklę pateikia SKAIČIUOKIME
Skaičiuoklė atsinaujina automatiškai — pasikeitus formulei ar tarifams, jūsų svetainėje rodomas jau atnaujintas variantas. Jokio kodo keisti nereikės.